ELASTISITAS

 

 

           Jika pada suatu benda, baik yang berwujud padat, cair, ataupun gas bekerja suatu gaya maka benda tersebut mengalami perubahan bentuk atau ukuran. Dibandingkan dengan zat cair, zat padat lebih keras dan lebih berat. Karena molekul – molekul zat padat tersusun rapat sehingga ikatan diantara mereka relatif kuat. Inilah sebabnya mengapa zat padat relatif sukar dipecah– pecah dengan tangan.Sebagai contoh, untuk membelah kayu diperlukan alat lain dan gaya yang besar. Setiap usaha untuk memisahkan molekul – molekul  zat padat, misalnya tarikan atau tekanan, akan selalu dilawan oleh gaya tarik – menarik antar molekul zat padat itu sendiri.

Sebuah karet gelang yang kita rentangkan, jika kita lepaskan akan kembali ke bentuknya semula. Sifat sebuah benda yang dapat kembali ke bentuknya semula seperti itu disebut elastisitas.

            Benda – benda yang memiliki elastisitas, misalnya karet, baja, dan kayu, disebut benda elastic.  Sebaliknya, benda – benda yang tidak memiliki sifat elastis, misalnya plastisin, lumpur dan tanah liat disebut benda plastik. Setiap bahan memiliki batas elastisitas yang berbeda – beda. Pengetahuan akan batas elastisitas untuk bermacam – macam bahan sangat penting bagi para ahli bangunan dan para ahli arsitek, karena penggunaan yang tidak tepat, misalnya batas elastisitasnya rendah akan membahayakan struktur bangunan.

 

TEGANGAN DAN REGANGAN

 

 

 

 

 

            Gambar di atas memperlihatkan sebuah benda elastis yang berbentuk batang dengan panjang l dan luas penampang A, ditarik dengan gaya F searah dengan memanjangnya batang hingga bertambah panjang ∆l. Dalam keadaan itu batang mengalami tegangan.

Tegangan atau stress didefinisikan sebagai perbandingan antara gaya yang bekerja pada benda dan luas penampang benda. Secara matematis dirumuskan :

	s =

 

               

Dimana :

s = tegangan / stress ( N/m)

F = gaya (N)

A = luas penampang (m)

      

     Perbandingan antara pertambahan panjang batang dan panjang mula– mula disebut regangan atau strain.

                  Secara matematis dirumuskan :

	s =

 

 

 

                        Dimana :

                         ε    = regangan / strain

                        ∆ l = pertambahan panjang (m)

                         l    = panjang mula – mula (m )

 

            Besarnya gaya untuk menghasilkan tegangan dan regangan tiap – tiap benda pada umumnya berbeda, tergantung pada jenis dan sifat benda. Perbandingan antara tegangan dan regangan benda disebut modulus elastisitas atau modulus Young dan dinyatakan dengan simbol E. Dirumuskan :

 

E =

E =

                                                             atau                                

 

           

Dimana :

E       =   modulus Young (N/m)

F       =   gaya (N)

L       =   panjang mula – mula (m)

∆l      =    pertambahan panjang (m)

A      =   luas penampang batang (m)

 

Tabel Modulus Young beberapa bahan

Bahan	E(… x 10 N/m)
Aluminium Kuningan Tembaga Besi tuang Timbal Baja	7 9 10 – 12 8 – 10 1,5 19 - 20

 

Contoh Soal

 

HUKUM HOOKE

             Hubungan antara gaya yang meregangkan pegas dan pertambahan panjangnya pada daerah elastisitas pertama kali diselidiki oleh Robert Hooke (1635 – 1703). Hasil penyelidikannya dinyatakan dalam sebuah hukum yang kemudian dikenal sebagai hukum Hooke.

     Pada daerah elastisitas, besar gaya F yang meregangkan pegas sebanding dengan pertambahan panjangnya (x). Dirumuskan :

	F ~ x		F = k.x

 

 

 

Pada persamaan di atas, k adalah suatu konstanta perbandingan yang selanjutnya disebut konstanta gaya pegas. Nilainya berbeda – beda untuk jenis pegas yang berbeda.

Dari persamaan tersebut diperoleh

	k =

 

 

 

Dimana :

k = konstanta gaya pegas (N/m)

F = gaya (N)

x = pertambahan panjang pegas (m)

 

Contoh Soal 1

 

Contoh Soal 2

 

SUSUNANAN PEGAS

Contoh Soal 1

Contoh Soal 2

 

ENERGI POTENSIAL PEGAS

 

 

 

 

 

 

 

                Diagram F – x yang ditunjukkan oleh gambar di atas menggambarkan pegas yang ditarik dengan gaya F bertambah panjang x. Gaya tarik telah melakukan usaha pada pegas yang besarnya sama dengan luas daerah yang dibatasi oleh garis grafik dan sumbu x.

 

Usaha = luas OAB

W       =  F . x

           =  (k . x)

W       =  k . x

 

Usaha yang dilakukan oleh gaya tarik sama dengan energi potensial pada pegas.

 

Jadi, Ep = W

	Ep = k.x

 

        

 

 

 

 

Dimana :

Ep        = energi potensial pegas (J)

k   = konstanta gaya pegas (N/m)

x   = perubahan panjang pegas (m)

Contoh Soal

PEMANFAATAN SIFAT ELASTISITAS PEGAS

             Sifat elastisitas pegas, sebagaimana dinyatakan oleh hukum Hooke tidak hanya berlaku pada pegas yang diregangkan, tetapi berlaku juga pada pegas yang dimampatkan, selama pegas masih dalam batas elastisitasnya. Sifat elastisitas pegas itu banyak digunakan dalam kehidupan sehari – hari, misalnya bagian – bagian mesin dan pesawat yang menggunakan pegas untuk meredam getaran. Contoh lain pemanfaatan sifat elastisitas pegas, misalnya pada neraca pegas atau dinamometer. Pada alat itu hukum – hukum Hooke benar – benar berlaku. Gaya berat benda diukur dengan mengamati peregangan pegas yang terdapat di dalam alat itu.

 

 

 

 

 

 

 

Gambar di atas merupakan pemanfaatan pegas pada kendaraan bermotor dan dinamometer.

 

v Lab mini

Tujuan             :

1.    Menjelaskan pengaruh gaya pada sifat elastisitas bahan

2.    Menemukan hubungan antara gaya pada sifat elastisitas bahan

                       

Alat dan Bahan           :

1.    Meja

2.    Penggaris plastik

                      Rancangan percobaan   :

 

 

 

 

 

 

Langkah percobaan     :

1.    Meletakkan sebuah penggaris diatas meja kemudian menjepit dan menggetarkan seperti tampak pada gambar diatas

2.    Penggaris tersebut ditarik sedikit kemudian melepaskannya, amati apa yang terjadi

 

RANGKUMAN 

1.       Sifat sebuah benda yang dapat kembali ke bentuknya semula disebut elastisitas.

2.       Jika pada suatu benda, baik yang berwujud padat, cair, ataupun gas bekerja suatu gaya maka benda tersebut mengalami perubahan bentuk atau ukuran.

3.       Jika gaya yang diberikan mengakibatkan benda melampaui batas elastisitasnya maka benda akan putus. Jadi, benda elastis mempunyai batas elastisitas.

4.       Tegangan atau stress didefinisikan sebagai perbandingan antara gaya yang bekerja pada benda dan luas penampang benda. Secara matematis dirumuskan :

                             s =  

5.       Perbandingan antara pertambahan panjang batang dan panjang mula – mula disebut regangan atau strain Secara matematis dirumuskan :

                           Î =

6.       Perbandingan antara tegangan dan regangan benda disebut modulus elastisitas / modulus Young dan dinyatakan dengan simbol E. Dirumuskan :

                            E =

 

7.  Hukum Hooke,’’ Pada daerah elastisitas, besar gaya F yang meregangkan pegas sebanding dengan pertambahan panjangnya (x).’’ Dirumuskan :

                            

 

 

 

Latihan Soal

Jawablah pertanyaan – pertanyaan di bawah ini dengan benar !

1. Jelaskan dan berikan contoh dari pemanfaatan sifat elastisitas pegas !
2. Bagaimana hubungan antara pertambahan panjang dengan gaya yang diberikan pada benda ? Jelaskan !
3. Sebuah beban sebesar 6,0 kg digantungkan pada seutas kawat logam yang panjangnya 60 cm dan diameternya 0,1 cm. Akibatnya kawat memanjang sejauh 0,025cm. Hitunglah regangannya !
4. Sebuah pegas yang tergantung pada statif mula – mula panjangnya 20 cm. Kemudian ujungnya digantungkan beban 2 kg, ternyata panjang pegas menjadi 25 cm. Jika g = 10 m/s², berapa besarnya konstanta pegas ?
5. Kawat tembaga panjangnya 60 cm memiliki luas penampang 2 mm². Kawat tersebut diregangkaan oleh gaya 3,2  N. Apabila modulus Young kawat tersebut 12 x 10¹¹ dyne/cm, berapa peregangan kawat tersebut ?
6. Sebuah pegas jika diberi beban 200 gr, panjangnya 14,0 cm. Jika diberi beban 30 gr, panjang pegas menjadi 16,0 cm. Berapa panjang pegas tersebut jika diberi beban 45 kg ?

7.      Sebuah beban sebesar 6,0 kg digantungkan pada seutas kawat logam yang panjangnya 60 cm dan diameternya 0,1 cm. Akibatnya kawat memanjang sejauh 0,025cm. Hitunglah tegangannya !

8.      Sebuah batang baja berbentuk silinder akan digunakan sebagai pilar suatu bangunan. Silinder baja tersebut memiliki panjang 4 m, jari – jari penampang 5 cm, dan modulus elastiknya 1,9 x 10 N/m. Jika silinder baja tersebut harus mampu menopang beban seberat 100 ton, berapa pemendekan silinder baja yang terjadi ?

9.      Sebuah kawat tembaga luas penampangnya 2 mm dan panjangnya 50 cm. Kawat diregangkan dengan gaya 60 N. Jika modulus Young tembaga 12 x 10 N/m, berapa pertambahan panjang kawat ?

10.  Sebuah pegas memiliki konstanta pegas sebesar 400 N /m, ditarik dengan gaya 20 N. Berapa besar energi potensial pegas tersebut ?

 

 

I.     TUJUAN

Menentukan hubungan antara gaya yang meregangkan sebuah pegas dengan pertambahan panjangnya (konstanta pegas).

II.  TEORI

Sebuah pegas jika ditarik atau ditekan dengan sebuah gaya tertentu akan memanjang atau memendek. Hukum Hooke menyatakan bahwa perubahan panjang pegas ini sebanding dengan gaya yang diberikan. Secara matematis dapat dituliskan :

F= k.x ……….. (1)

F : gaya yang diberikan pada pegas (N).

k : konstanta gaya pegas (N/m).

x : perubahan panjang pegas (m).

Gambar 1 menunjukkan suatu pegas yang digantungkan dan diberi beban bermassa m. Jika ditarik ke bawah kemudian dilepas maka beban m akan bergerak bolak-balik disekitar titik setimbang (asalkan gaya F yang diberikan tidak melampaui batas elastisitas pegas). Hal ini disebabkan adanya gaya pemulih F=-k.x, yaitu gaya yang berusaha mengembalikan beban m pada kedudukan setimbangnya.

Gaya pemulih F besarnya sebanding dengan perubahan panjang x dan arahnya selalu berlawanan dengan arah perubahan panjang pegas tersebut. Dengan menggunakan hukum II Newton, persamaan gerak beban m tersebut dapat dituliskan sebagai :

Sehingga diperoleh suatu persamaan :

 

……………… (2)

T            : periode getaran (s).

m            : massa beban yang bergetar (kg).

k             : konstanta gaya pegas (N/m).

III.  ALAT-ALAT YANG DIBUTUHKAN

1.    Pegas dan statip.

2.    Mistar.

3.    Stopwatch.

4.    Beban.

5.    Neraca.

 

 

IV.   PELAKSANAAN PERCOBAAN DAN PENGAMATAN

1.    Siapkan alat-alat yang akan digunakan.

2.    Gantungkan pegas pada statip, kemudian ukur panjang pegas ().

3.    Beri beban bermassa m pada ujung pegas yang bebas dan ukur panjang pegas (), kemudian getarkan pegas dan ukur 10 periode (10T).

4.    Ulangi percobaan 3 dengan menggunakan massa beban yang berbeda sebanyak 5 kali.

5.    Ulangi percobaan di atas dengan menggunakan pegas yang lain.

6.    Catat percepatan gravitasi bumi laboratorium fisika.

7.    Catat nst alat ukur yang digunakan pada percobaan.

 

VI.  PERHTTUNGAN UNTUK MENCAPAI TUJUAN

1.    Tentukan konstanta pegas (k) berdasarkan persamaan (1) dan (2)

2.    Buat grafik F terhadap x dan tentukan harga k dengan menggunakan grafik tersebut.

3.    Bahaslah sumber-sumber kesalahan yang mungkin terjadi pada percobaan ini.

4.    Beri kesimpulan dari hasil perhitungan dan pengamatan pada percobaan ini.